Родился он 28 мая (по старому стилю) 1906 года в селе Ленинка (ныне – Зерноградский район) в крестьянской семье. После четырёх классов школы работал в колхозе. На фронте с 1941-го. Гвардии старшина, он командовал орудием 276-го гвардейского лёгкого артиллерийского полка. 4 сентября 1943 года в бою под Сумами, за посёлок Середина-Буда (ныне город), выдвинув орудие на открытую огневую позицию в 300–400 метрах от противника, вступил в борьбу с шестью вражескими танками, подбив четыре. Высота была удержана.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 ноября 1943 года Брилёву было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1945 году Тимофей Ефимович окончил курсы младших лейтенантов. Уйдя в запас. вернулся в родное село, а после переехал в Егорлыкскую, где работал райпотребсоюзе.
Умер он 25 декабря 1966 года. Именем Брилёва названа одна из улиц в в станице.
